光学精密工程·封面 光子带隙光纤背向散射次波建模

　　是基于光子带隙效应的一种新型微结构光纤。光子带隙光纤导光机理不同于传统光纤，光可以在空气纤芯中传播。由于空气对温度、磁场和辐射等环境的敏感性远低于SiO₂材料，因此光子带隙光纤天然具有温度敏感性低、抗磁场干扰和抗辐射等优势。光子带隙光纤陀螺采用光子带隙光纤绕制的光纤环，可以从根本上解决光纤陀螺的环境适应性问题。但光子带隙光纤的引入会导致光纤陀螺背向散射次波强度增加，进而引起额外的非互易误差。为了抑制光子带隙光纤背向散射次波，需要对背向散射次波进行机理分析并建模。目前有三种理论可以分析光子带隙光纤背向散射次波：体积电流法、耦合模理论和电偶极子辐射理论。体积电流法需要对光纤端面结构求解格林函数，由于光子带隙光纤端面结构较为复杂，因此求解过程非常困难。耦合模理论需要计算上百个模式，计算过程较为复杂且耗时较长，对计算机性能要求高。电偶极子辐射理论相较于体积电流法和耦合模理论更为简单，但目前并没有相关的研究报道。

　　电偶极子辐射理论认为在输入光场的作用下，光子带隙光纤粗糙的纤芯内壁形成的凹凸面会产生正负诱导电荷，一对正负电荷可以看成电偶极子。根据电偶极子辐射理论，电偶极子向各个方向辐射能量，设角度ϕ为能量辐射方向与光传输方向之间的夹角，不同角度ϕ(0≤ϕ≤π)的散射能量与纤芯内壁表面形貌空间频率有关，低频表面形貌在ϕ角较小的方向上产生散射能量，高频表面形貌则在ϕ角较大的方向辐射能量，将各个角度的辐射能量进行积分可以得到光纤损耗。目前已根据电偶极子辐射理论建立了光子带隙光纤损耗与纤芯内壁表面形貌空间频率之间的关系。理论上根据电偶极子辐射理论对合适的辐射角度进行积分，同样可以用于计算背向散射次波，但目前并没有相关的研究报道。

　　针对这一应用需求，北京控制工程研究所的王晓阳、滕飞等在《光学精密工程》（EI、Scopus收录，中文核心期刊，《仪器仪表领域高质量科技期刊分级目录》和《光学和光学工程领域高质量科技期刊分级目录》“T1级”期刊）上发表了题为“光子带隙光纤背向散射次波建模及实验验证”的封面文章。

　　光子带隙光纤基模电场能量并不完全在纤芯中传输，部分能量场与纤芯内壁有交叠。根据电偶极子辐射理论，纤芯内壁表面粗糙度引起的高低起伏可以近似看成凸起或凹陷的微球。当粗糙度远小于传输波长时，微球受基模电场的影响产生电荷。设凸起的微球带正电荷，凹陷的微球带负电荷，正负电荷形成一对电偶极子，电偶极子向远场辐射能量，从而产生散射次波。按传播方向划分，向四周散射的光称为周向散射次波，与输入光波方向相反的光称为背向散射次波，如图1所示。

　　论文将光子带隙光纤背向散射次波强度定义为辐射角度与主波传输方向相反，且在光子带隙接收角内的所有散射光能量的积分。光子带隙接收角如图2所示，设ϕ为背向散射次波与主波的夹角，则光子带隙接收角取值范围为π-arcsinNA≤ϕ≤ π，NA是光子带隙光纤数值孔径。

　　根据光子带隙光纤背向散射次波定义推导了背向散射系数αsc理论表达式，建立了背向散射次波理论模型。在光子带隙光纤模型中，表面形貌功率谱密度的求取至关重要。为了对光子带隙光纤进行准确建模，需要精确测量纤芯内壁表面形貌功率谱密度。

　　为了测试纤芯内壁表面形貌，需要制备纤芯内壁暴露的光纤样品。现有的制备方法有压碎法、研磨法和热膨胀法。由于压碎法和研磨产生玻璃碎屑，碎屑吸附在纤芯内壁表面难以清洗，严重影响后续表面形貌测试。而热膨胀法虽然能保证纤芯内壁不被污染，但是光纤太细，挖槽和放置金属棒过程对操作精度要求太高。为了简化样品制备方法，提高制样精度，论文采用了聚焦离子束微纳加工法制备纤芯内壁暴露的光子带隙光纤样品。该方法将高能量离子束照射到材料表面，高能离子束通过逐层去除原子的方式切割样品，加工精度可以达到纳米级。聚焦离子束切割区域如图3(a)所示。切割后的电镜俯视照片如图3(b)所示，可以看出纤芯内壁完整暴露出来，且表面平整无明显污染。

　　将纤芯内壁表面形貌进行傅里叶变换得到纤芯内壁表面形貌功率谱密度，如图5所示。将得到的纤芯内壁表面形貌功率谱密度代入背向散射次波理论模型中，计算得到背向散射系数αsc理论值为2.61×10⁻⁹mm⁻¹。为了验证背向散射次波模型的正确性，利用光频域背向反射散射仪测量得到光子带隙光纤的背向散射系数为~1.82×10⁻⁹mm⁻¹，初步验证了背向散射次波模型的正确性。

　　论文基于电偶极子辐射理论建立了光子带隙光纤背向散射次波理论模型，该方法相较于体积电流法和耦合模理论更为简单。为了精确测量纤芯内壁表面形貌功率谱密度，采用聚焦离子束微纳加工法制备了纤芯内壁暴露的光子带隙光纤样品，并通过原子力显微镜得到准确的纤芯内壁表面形貌功率谱密度。该方法相较于压碎法、研磨法和热膨胀法操作简单，且不会对纤芯内壁表面形貌产生污染，有效提高了模型计算精度。通过建立的基于电偶极子辐射理论的背向散射次波理论模型，有助于理解背向散射次波产生的深层次机理，以及背向散射次波与纤芯内壁功率谱密度之间的关系，为背向散射次波抑制技术研究奠定基础。

　　王晓阳，博士，现为北京控制工程研究所工程师。2015年于华中科技大学获得学士学位，2022年于北京航空航天大学获得博士学位。主要从事光子带隙光纤等新型光纤散射理论及光纤传感器技术等方面的研究。

　　滕飞，博士，现为北京控制工程研究所高级工程师。分别于2011年和2017年于北京航空航天大学获得学士、博士学位。主要从事光子带隙光纤理论及基于光子带隙光纤的传感器技术等方面的研究。

　　王晓阳,滕飞,徐小斌等.光子带隙光纤背向散射次波建模及实验验证[J].光学精密工程,2024,32(06):765-773.

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